Статья 422

Забыв на время о том, что компьютеру доступны не все числа, доказательство истинности утверждения осуществим индукцией осуществим индукцией по числу попаданий в цикл программы. Отметим, что число попаданий в цикл совпадает со значением переменной. Так как из-за, начнем индукцию с первого попадания в цикл, со случая.
Могут возразить, что ранее в описании метода математической индукции ее полагалось начинать с 0. Возражение было бы справедливым, если бы индукция велась по множеству. Однако мы имеем дело с множеством, в котором наименьший элемент не 0, а 1. В рассуждениях по индукции важно не пропустить ни одного случая, поэтому следует начинать с наименьшего элемента. Каков на самом деле этот элемент - уже не столь существенно. Например, если требуется доказать наличие некоторого свойства у целых чисел начиная индукцию также следует начинать.