Статья 480

Является ли второй вопрос, вопрос о поиске доказательства логическим. Сформулированное аксиоматическое исчисление предикатов не дает нам средств, методов систематического поиска, построения доказательств.
Пусть поставлена задача доказать формулу. Как искать доказательство этой формулы. Задача является творческой и для своего решения требует навыков, определенной изощренности. Попробуем описать процедуру поиска доказательства. Во-первых, отметим, что эта формула содержит только знак импликации и не содержит других знаков. На этом основании выдвинем гипотезу, что для ее доказательства достаточно использовать первые две схемы аксиом закон утверждения консеквента и самодистрибутивность импликации. Заметим, что в общем случае принятая гипотеза не верна, так, для доказательства закона Пирса, недостаточно двух импликативных аксиом.

исчисление

исчисление


Не видно, как закон тождества может быть получен из первой аксиомы.