Статья 1613

Во всех наших рассуждениях мы опирались до сих пор на чисто интуитивное понятие устойчивости и подразумевали, что все части контура регулирования линейны.
Однако сами понятия устойчивости и линейности заслуживают более пристального изучения. Первое из этих понятий наиболее полно и подробно исследовалось русским математиком А.М. Ляпуновым. И здесь прежде всего следует оговорить, что устойчивость может рассматриваться в двух аспектах, устойчивость при малых отклонениях и устойчивость при больших отклонениях.
Обратимся к простейшей и наиболее очевидной иллюстрации - шар на поверхностях различной формы при наличии силы тяготения. Случай а является очевидным образом неустойчивой системой шар - поверхность, любое, сколь угодно малое отклонение шара от положения на вершине приведет к необратимому его движению от этой вершины. Система шар - поверхность неустойчива, шар самостоятельно уже никогда не вернется в исходное положение на вершине.