Статья 394

В соответствии с блок-схемой, либо когда, либо когда в процессе вычитания при некотором получается 0.

получается

получается

В первой ситуации из 0 следует делится в противоречии с допущением. Во второй в силу указанной выше эквивалентности имеем делится. Так как истинно, ввиду транзитивности эквивалентности оказывается истинным и утверждение делится, что вновь противоречит допущению. Таким образом, влечет делится.

Допустим теперь, что делится.

Неравенство может иметь место либо при невыполнении условия, либо после завершения цикла, либо в ходе его выполнения. Присваивание приводит к вхождению в цикл, поскольку следует. Так что никаких других возможностей для, кроме отмеченных трех, на блок-схеме не существует. Разберем эти три возможности поочередно.

Совершенно очевидно, что влечет не только, но и не делится.