Статья 2459

Степень сложности сильно зависит от природы объектов, которые моделируются. Например, если бы единственным способом прогноза погоды была имитация движений каждой молекулы в атмосфере, соответствующие вычисления были бы невозможны. Однако факторы, определяющие погодные условия можно, по-видимому, изучить, рассматривая взаимодействия больших объемов воздушных масс таким образом, моделирование становится возможным.
Эффективность имитации вычислительно неприводимой системы зависит от вычислительной сложности каждого шага ее эволюции. Шаги эволюции системы можно имитировать инструкциями машинной программы. Чем меньше требуется инструкций для воспроизведения каждого шага, тем эффективнее имитация. Описания физических систем на высоких уровнях обычно требуют более сложных шагов, подобно тому, как единственная инструкция на машинном языке высокого уровня соответствует нескольким инструкциям на языке более низких уровней. Один временной шаг в численном приближении дифференциального уравнения, описывающего газовую струю, требует более сложного вычисления, чем вычисление, необходимое для описания столкновения двух молекул газа. Однако каждый шаг в описании высшего уровня, данного дифференциальным уравнением, соответствует огромному числу шагов в описании столкновений молекул на более низком уровне. Получающийся в результате выигрыш в эффективности в полной мере компенсирует большую сложность этих индивидуальных шагов.
Обычно эффективность имитации возрастает при увеличении уровня описания, до тех пор, пока операции, необходимые для описания высокого уровня, соответствуют операциям, выполняемым непосредственно вычислительной машиной, производящей имитацию.