Статья 287

Система и ее интерпретация в терминах, исчисления предикатов предложена одним из авторов книги В.А

исчисления

исчисления


. Смирновым.
Легко показать, что при данной интерпретации аксиомы превращаются в общезначимые формулы одноместного исчисления предикатов, исчисления предикатов с единственной индивидной переменной. Можно также доказать, что если силлогистическая формула недоказуема, то перевод этой формулы будет недоказуем в одноместном исчислении предикатов. Более того, сформулированную систему силлогистики можно обогатить за счет введения сложных терминов, таких, которые являются объединением, пересечением или отрицанием терминов, используемых, и доказать, что такая расширенная силлогистика эквивалентна широко известной формальной теории - булевой алгебре классов.
Впервые эта задача была решена В.А. Бочаровым.
Расширим алгоритм силлогистики следующим образом.