Статья 542

Самое большее, на что мы способны, - это установить, что два числа неравны, когда на каком-то шаге сравнения обнаружим, что на одинаковых местах последовательностей стоят различные цифры. Однако бывает так, что с прагматической точки зрения, с точки зрения той цели, ради достижения которой мы интересуемся равенством неравенством двух данных чисел, мы можем пойти на компромисс между достигнутой точностью и израсходованными ресурсами, приняв, что два числа равны, если совпадают, скажем, первые десять цифр после запятой. Если даже цифры, стоящие в одиннадцатой позиции, не совпадут, это мало повлияет на практические последствия нашего приравнивания. Исходная частично рекурсивная процедура позволяет перечислять пары неравных действительных чисел. Наложив разумные ограничения на число ее шагов, мы можем получать с ее помощью и практически приемлемые результаты о равенстве чисел.