Статья 330

При этом было показано, что строящиеся объекты делятся на типы в зависимости от логической структуры, но не от ее доказательства, данное наблюдение было неоднократно использовано впоследствии, частности П. Мартин-Лефом.
Заметим, что примерами классических теорий, имеющих конструктивное истолкование, служат элементарная геометрия и алгебраическая теория вещественных чисел, одним из главных препятствий конструктивности классической теории служит явное упоминание натуральных чисел.

Конструктивность и структура выводов.

Рассмотрим простейшие примеры того, как требование конструктивности влияет на логические понятия.
Пусть задано множество пропозициональных букв. Формулы - это слова вида, где интерпретируется как конструктивная импликация.
Семантику формул зададим следующим образом.