Статья 266

Правило удаления квантора существования может быть сформулировано как прямое правило. В этом случае получается система, более сильная по своим выразительным средствам, чем сформулированная в данном параграфе система. О системе натурального вывода с прямым правилом удаления квантора существования речь пойдет ниже.
Нетрудно убедиться, что работать с формальными выражениями в системе натурального вывода намного проще, чем в исчислениях гильбертовского типа. Набор правил вывода в гораздо богаче, чем в аксиоматических системах, и формулировки этих правил и определение вывода позволяют выявить некоторые общие принципы, стратегии построения вывода формулы того или иного вида. В последующем мы покажем, как на базе можно реализовать некоторую систематическую процедуру построения вывода, исходя из структуры формулы, относительно которой требуется установить, является ли она доказуемой или нет.