Статья 281

Очевидно, что сделать это элементарно - применить правило к основным секвенциям. В результате мы приходим к тривиальным задачам, устанавливаем, что искомая секвенция выводима. Объединяя шаги проведенного анализа снизу вверх, начиная с первого мы получаем дерево вывода.
При построении вывода в целях сокращения записи используется допущение, что правила перестановки могут не входить в число основных правил исчисления, порядок вхождений формул в антецедент и сукцедент секвенций не принимается во внимание при применениях правил. Желающие могут легко получить этот вывод, применяя правило перестановки ПП в явном виде.
Поскольку представляющей формулой доказанной секвенции является формула, стоящая в ее сукцеденте, первоначальная задача решена - мы установили, что вывод формулы можно построить.

результате

результате

С помощью исчисления секвенций, как будет показано в третьей главе, можно не только решить частный случай подобной задачи, но можно доказать систематический поиск доказательств в рамках языка первопорядкового исчисления предикатов.