Статья 233

Начнем с формулировки аксиоматического исчисления гильбертовского типа.
Аксиолоашческое исчисление предикатов НС, или классическое исчисление гильбертовского типа, включает список формул, принимаемых в качестве аксиом, правила вывода и определение понятия вывода. Логическими аксиомами будут формулы вида.
В формулах не содержит вхождений переменной. Правила вывода. В последних четырех аксиомах и правиле обобщения подстановки везде правильны. Нужно отметить, что выражения, строго говоря, являются не аксиомами, а схемами аксиом, в которых представляют любые правильно построенные формулы.
Схемы аксиом можно рассматривать как правила вывода из пустого множества посылок.
Будем говорить, что формула, стоящая в правиле вывода под чертой, непосредственно выводима из формул, стоящих над чертой.