Статья 2288

На промежуточных стадиях между началом и концом этой процедуры при каждом увеличении происходит уменьшение. Из этого следует, что равенство имеет силу в течение всего расчета. Данное высказывание является, следовательно, основным инвариантом этого цикла вместе с условием завершения оно устанавливает требуемый результат.
В этом примере справедливость высказывания, использованного для подтверждения правильности программы, носит едва ли более очевидный характер, чем правильность самих операторов программы. Однако этот алгоритм простой. Вся сила высказываний, как средства верификации программ, выявляется, когда алгоритм совершенствуют с целью повысить его эффективность. Ведь как бы программа ни усложнялась, высказывание, сформулированное в простейшем случае, остается справедливым.
В алгоритме умножения методом повторного сложения цикл должен исполняться раз.