Статья 227

На этой основе определяются важные понятия выполнимости, истинности и общезначимости формул рассматриваемого языка.
Дадим строгое описание семантики прикладного языка первопорядковой логики предикатов, не выходя за рамки теоретико-множественных понятий. Пусть есть некоторое непустое множество объектов. Итерпретация на множество есть функция, сопоставляющая индивидной константе элемент множества, местной функциональной константе - функцию с областью определения и областью, местной предикатной константе - подмножество, некоторый элемент из множества всех подмножеств.
Здесь означает декартово произведение самого на себя и раз соответственно, множество всех подмножеств.
Возможной реализацией прикладного языка назовем пару вида, где - словарь этого языка, множество не логических знаков, входящих в данный язык.
Пусть есть список всех свободных переменных, входящих в терм, функция, приписывающая всякой индивидной переменной из значение из.