Статья 240

Логическое исчисление сформулировано. Теперь возникает проблема является ли данная формализация адекватной. Она сводится к двум вопросам - о семантической непротиворечивости корректности и о полноте этого исчисления.
Ответ на первый вопрос дает теорема о семантической непротиворечивости исчисления предикатов. Нетрудно показать, что если в исчислении НС формула выводима из множества посылок без варьирования переменных в выводе, то логически следует в семантическом смысле. Это означает, что данная формализация корректна, в рамках исчисления мы не построим выводов, представляющих рассуждения, которые были бы неприемлемы с семантической точки зрения. Доказательство теоремы о непротиворечивости НС достаточно простое, и оно излагается в учебниках по формальной логике.
Более трудным является вопрос о полноте логического исчисления. Все способы рассуждений, приемлемые с семантической точки зрения могут быть формализованы в исчислении НС.