Статья 283

Кратко опишем аристотелевскую силлогистику. Напомним, что эта теория формулировалась для описания рассуждений, в которых посылки и заключения являются категорическими утверждениями четырех видов. Обозначим общеутвердительные высказывания, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные. В целях удобства построим силлогистику на базе классической пропозициональной логики. Заметим, что это никак не нарушает общности рассмотрения вопроса, поскольку силлогистика может быть построена совершенно независимо от логики высказываний.
Система силлогистики включает аксиомы классического исчисления высказываний и следующие специальные аксиомы.
Единственным правилом вывода является.
Можно показать, что все принимаемые Аристотелем правила вывода модусы силлогизма проходят в системе.
Связь между исчислением предикатов устанавливается на основе следующей интерпретации категорических высказываний.