Статья 2283

Из этого, однако, вовсе не следует, что в изучении таких алгоритмов математике нет места напротив, точные, математические методы необходимы при поиске наилучших решений нечисленных задач, при доказательстве правильности этих решений и определении их эффективности. Программирование остается в значительной степени математической дисциплиной. Однако роли уже поменялись, если раньше вычислительные методы применялись для решения математических задач, то теперь математические методы используются для решения вычислительных проблем.
Я не буду стараться дать здесь подробный обзор различных категорий алгоритмов или обсуждать методы конструирования новых алгоритмов. Вместо этого я проиллюстрирую современный подход к доказательству правильности алгоритмов. Пусть имеется определенный алгоритм, претендующий на решение некоторой задачи.