Статья 228

Индуктивным определением введем понятие значения терма в возможной реализации при приписывании, обозначив это понятие.
Основным понятием описываемой семантики является понятие выполнимости. Пусть имеется некоторый набор значений, приписанный функцией всем свободным переменным, входящим в формулу. В этом случае будем говорить выполняет формулу в возможной реализации более кратко выполняет, не выполняет. Определим понятие выполняет индукцией по построению формулы если и только если для любой функции, возможно, отличающейся от только приписыванием значений некоторой переменно, имеет место, если и только если для некоторой функции, возможно, отличающейся от приписыванием значений переменной, имеет место.
Формула называется общезначимой, если любая функция выполняет. Символически.
В том случае, если предложение, формула, не содержащая вхождений свободных переменных, будем говорить, что инстина в возможной реализации тогда и только тогда, когда, любая функция выполняет.