Статья 392

Именно от проверки условия зависит ответ на поставленную задачу. Но как убедиться, что блок-схема и соответствующая ей программа являются правильными. Существуют разные способы доказательства. Один из них - так называемое доказательство от противного.
Доказательство от противного имеет простую логическую структуру. Допустим, нам надо доказать утверждение. Мы принимаем гипотезу о том, что оно ложно, т.е. истинно. Если удается вывести противоречие, заключаем, что на самом деле ложно поскольку влечет противоречие. Значит истинно.
Какое утверждение может играть роль в нашем случае. Очевидно, в качестве нужно взять высказывание – делится. Допустим, это утверждение неверно. Напомним, что эквивалентно. Отсюда делится эквивалентно конъюнкции, делится, делится на 0. По предположению, конъюнкция ложна. Значит, ложен по крайней мере один из ее членов. Допустим, делится на ложно, истинно, но на у не делится.