Статья 249

Фактически каждый шаг элементарен - это есть применение правила к формуле или паре формул. Используются практически всего два правила, и цель их применений - получить доказуемую формулу или формулы, из которых она может быть выведена. При этом мы на каждом шаге можем иметь весьма большое множество уже полученных формул вместе с посылками и аксиомами. Но ни в определении понятия вывода, ни в формулировке исчисления не содержится указаний на то, к каким формулам и в каком порядке следует применять правила, строя вывод той или иной формулы. Некоторые подсказки можно, конечно, извлечь из структур посылок, аксиом и самой доказываемой формулы, но в общем случае их эффект незначителен.

Фактически

Фактически


Выбор нужных аксиом на нужном шаге остается на уровне догадок, интуиции, навыка если исключить, конечно, тривиальный перебор всех вариантов на каждом шаге, делающий построение достаточно сложного вывода процедурой, практически нереализуемой за время, скажем, равное времени человеческой жизни.