Статья 511

Этот язык можно интерпретировать в реляционных семантиках типа Крипке. Под моделью будем понимать упорядоченную тройку, где есть непустое множество возможных миров, бинарное отношение на - рефлексивно, симметрично и. транзитивно, является отношением эквивалентности. Функция, приписывающая каждой пропозициональной переменной подмножество неформально состоит из тех миров, где имеет место.
Определим понятие истины относительно данного мира и данного приписывания. Отношение означает, что истинно в мире модели при данном приписывании. Следующие условия имеют место во всех стандартных реляционных семантиках для каждой пропозициональной переменной.
Формула, если и только если для всех и для всех. Формула значится в классе моделей, если и только если она истинна в каждой модели данного класса.
Для аксиоматизации могут быть использованы следующие схемы аксиом и правил вывода если - пропозициональная тавтология.