Статья 260

Это так называемые системы натурального или естественного вывода.
Классическая система натурального вывода является достаточно удобной и эффективной формализацией отношения логического следования, приближенной к обычным рассуждениям. Задача построения такой формализации впервые была поставлена известным польским логиком Я. Лукасевичем в 1927 г. Первые системы натурального вывода были построены А. Яськовским под непосредственным влиянием идей Я. Лукасевича и независимо от него Г. Генценом в его известной работе Исследования логических выводов. Позже были предложены различные модификации этих построений.
В основе формализации гильбертовского типа лежит понятие вывода как последовательности формул, которую можно построить, переходя от одних формул к другим согласно правилам вывода. Для того чтобы учесть непрямые рассуждения, необходимо допустить, чтобы некоторые формальные объекты более сложного вида, нежели формулы, а именно - вспомогательные вывода, рассматривались наравне с формулами как составные части формализованного рассуждения.