Статья 225

е.

как синоним термина замкнутая формула.
Необходимо также ввести понятие продольной подстановки, вместо свободной переменной квазитерма в квазиформулу. Подстановка А. правильна если и только если ни одно вхождение переменной в квазиформулу не находится в области действия кванторов по связанным переменным, входящим в квазитерм.

Пример.

Пусть есть квазитерм вида квазиформула имеет вид квазиформула имеет вид. В этом случае подстановка правильна, а подстановка неправильна.
Очевидно, что подстановка терма всегда правильна. Так, если в приведенном примере есть терм, скажем, вида то подстановки правильны.

Отметим, что каждую квазиформулу можно рассматривать как результат правильной подстановки связанных переменных вместо свободных.

Поэтому всякую формулу вида можно представить в виде где есть формула и правильная подстановка.