Статья 324

А. Гейтинг строго сформулировал логику, которой пользовались в интуиционистской математике логика. Ее математическая интерпретация, данная А.Н. Колмогоровым в то же время, сохранила свое значение до сих пор.
Колмогоров рассмотрел логику как исчисление задач. Каждая формула - не просто утверждение об истинности какого-то предложения, но требование решить задачу, построить объект, удовлетворяющий некоторым условиям. Это - конструктивная интерпретация высказываний. Логические связки понимаются как средства построения формулировок более сложных задач из более простых, аксиомы - как задачи, решения которых даны, правила вывода - как способы преобразования решений одних задач в решения других. Отметим, что решение задачи - это не только сам искомый объект, но и доказательство того, что он удовлетворяет требованиям.
Например, формула понимается в колмогоровской интерпретации как задача, состоящая в том, чтобы построить и решение, и решение, правило вывода как преобразование, состоящее из объекта, решающего задачу.